Question

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式．

①·4×0＋1＝4×1－3；

② 4×1＋1＝4×2－3；

③ 4×2＋1＝4×3－3；

④ ______________；

⑤ ______________；

(2)通過猜想，寫出與第個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

Answer 1

【答案】(1) 4×3＋1＝4×4－3 ；4×4＋1＝4×5－3 (2) 4(n－1)＋1＝4n－3

【解析】試題分析：⑴ 根據(jù)前三個(gè)式子的形式，可知第四個(gè)式子為，第五個(gè)式子為 .

⑵ 點(diǎn)陣圖形第一層有1個(gè)點(diǎn)，每增加一層，就增加4個(gè)點(diǎn)，所以第 個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)為 或，即對(duì)應(yīng)的等式為.

試題解析：⑴ ④；⑤.

⑵ 第個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)為或，所以與第個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式為.