Question

無論a取什么實數，點P(a－1，2a－3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點，則(2m－n＋3)²的值等于      ．

Answer 1

【考點】一次函數圖象上點的坐標特征．

【專題】探究型．

【分析】先令a=0，則P（-1，-3）；再令a=1，則P（0，-1），由于a不論為何值此點均在直線l上，設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把兩點代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，進而可得出結論．

【解答】解：∵令a=0，則P（-1，-3）；再令a=1，則P（0，-1），由于a不論為何值此點均在直線l上，

∴設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

∴ -k+b=-3 b=-1   ，解得 k=2 b=-2   ，

∴此直線的解析式為：y=2x-1，，

∵Q（m，n）是直線l上的點，

∴2m-1=n，即2m-n=1，

∴原式=（1+3）2=16．

故答案為：16．

【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上點的坐標一定適合此函數的解析式．