Question

（2012•南通）無論a取什么實數，點P（a-1，2a-3）都在直線l上．Q（m，n）是直線l上的點，則（2m-n+3）²的值等于

16

．

Answer 1

分析：先令a=0，則P（-1，-3）；再令a=1，則P（0，-1），由于a不論為何值此點均在直線l上，設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把兩點代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，進而可得出結論．

解答：解：∵令a=0，則P（-1，-3）；再令a=1，則P（0，-1），由于a不論為何值此點均在直線l上，
∴設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴

-k+b=-3 b=-1

，解得

k=2 b=-1

，
∴此直線的解析式為：y=2x-1，
∵Q（m，n）是直線l上的點，
∴2m-1=n，即2m-n=1，
∴原式=（1+3）²=16．
故答案為：16．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上點的坐標一定適合此函數的解析式．