Question

（2012•南通）先化簡，再求值：[1+

2x-4

(x+1)(x-2)

]÷

x+3

x2-1

，其中x=6．

Answer 1

分析：首先把括號里面的分子分解因式，再約分化簡，然后再通分計算，再把括號外的除法運算轉化成乘法運算，再進行約分化簡，最后把x=6代入即可求值．

解答：解：原式=[1+

2(x-2)

(x+1)(x-2)

]•

(x-1)(x+1)

x+3

=[

x+1

x+1

+

2

x+1

]•

(x-1)(x+1)

x+3

=

x+3

x+1

•

(x-1)(x+1)

x+3

=x-1，
把x=6代入得：原式=6-1=5．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵是把分式通過約分化為最簡，然后再代入數值計算．在化簡的過程中要注意運算順序．