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如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點不重合,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.
A.

試題分析：解：當0＜x≤1時,y=x2,
當1＜x≤2時,ED交AB于M,EF交AB于N,
CD=x,則AD=2﹣x,
∵Rt△ABC中,AC=BC=2,
∴△ADM為等腰直角三角形,
∴DM=2﹣x,
∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2,
∴S△ENM= （2x﹣2）2=2（x﹣1）2,
∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2,
∴y= ,
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）m=       時，函數(shù)圖像與x軸只有一個交點；
（2）m為何值時，函數(shù)圖像與x軸沒有交點；
（3）若函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且△ABC的面積為4，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

（1）求拋物線頂點M的坐標；
（2）設拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，求A，B，C的坐標（點A在點B的左側），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；
（3）根據(jù)圖象，求不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于每個非零自然數(shù)，軸上有兩點，以表示這兩點間的距離，其中,的橫坐標分別是方程組的解，則的值等于           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（）．
（1）求拋物線與軸的交點坐標；
（2）若拋物線與軸的兩個交點之間的距離為2,求的值；
（3）若一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個公共點,求一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.
（1）將y=x2-4x+3化成的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

銳角△ABC中，BC=6，，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；
(2)當x為何值時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
(3)當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數(shù)關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y個，則果園里增種      棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多．

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