Question

已知a-b=5，ab=3，求代數(shù)式a³b-2a²b²+ab³的值．

Answer 1

【答案】分析：首先把代數(shù)式a³b-2a²b²+ab³分解因式，然后盡可能變?yōu)楹蚢-b、ab相關(guān)的形式，然后代入已知數(shù)值即可求出結(jié)果．
解答：解：∵a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
而a-b=5，ab=3，
∴a³b-2a²b²+ab³=3×25=75．
點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用完全平方公式對(duì)所給代數(shù)式進(jìn)行因式分解，然后利用所給條件代入即可求出結(jié)果．