Question

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，若DC=3，BC=6，AD=5，則AB=

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：由AD+DC=AC，把AD及DC的長代入可得出AC的長，又∠C=90°，可得三角形ABC為直角三角形，由AC及BC的長利用勾股定理即可求出AB的長．
解答：∵DC=3，AD=5，
∴AC=AD+DC=5+3=8，
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
根據(jù)勾股定理得：AB²=AC²+BC²=8²+6²=100，
則AB=10．
故選B
點評：此題考查了勾股定理的運用，勾股定理為：在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．