Question

目前，中學生厭學現象已引起全社會的廣泛關注．為了有效地幫助學生端正學習態度，讓學生以積極向上的心態來面對今后的學習生活，某校領導針對學生的厭學原因設計了調查問卷．問卷內容分為：A、迷戀網絡；B、家庭因素；C、早戀；D、學習習慣不良；E、認為讀書無用．然后從本校有厭學傾向的學生中隨機抽取了若干名學生進行了調查（每位學生只能選擇一種原因），把調查結果制成了右側兩個統計圖，直方圖中從左到右前三組的頻數之比為9：4：1，C小組的頻數為5．請根據所給信息回答下列問題：
（1）本次共抽取了多少名學生參加測試？
（2）補全直方圖中的空缺部分；在扇形統計圖中A區域、C區域、D區域所占的百分比分別為

 

、

 

、

 

．
（3）請你根據調查結果和對這個問題的理解，簡單地談談你自己的看法．

Answer 1

分析：（1）由C小組的人數為5人，占被抽取人數的20%，且前三組的頻數之比為9：4：1，即可求得本次抽取的人數；
（2）由前三組的頻數之比為9：4：1，B區域所占的百分比為20%，即可求得A，C，D區域所占的百分比，繼而求得D區域的人數，然后補全直方圖即可；
（3）注意看法需積極向上．

解答：解：（1）∵C小組的人數為5人，占被抽取人數的20%，且前三組的頻數之比為9：4：1，
∴5×4÷20%=100（人），
∴本次抽取的人數為100；（2分）

（2）∵前三組的頻數之比為9：4：1，B區域所占的百分比為20%，
∴A區域所占的百分比為：

9

4

×20%=45%，
C區域所占的百分比為：

1

4

×20%=5%，
∴D區域所占的百分比為：100%-45%-20%-5%-18%=12%，
故答案為：A：45%，C：5%，D：12%，（3分）
∴D區域的人數為：100×12%=12（人）．
補全直方圖的高度為12；（1分）

（3）看法積極向上均可．（1分）
如：迷戀網絡的人比較多，我們要注意合理應用電腦．

點評：此題考查了頻率分布直方圖與扇形統計圖的知識．此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，掌握頻率分布直方圖與扇形統計圖的特點．解此題的關鍵是數形結合思想的應用．