Question

（2012•驛城區模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，若DE=4，AC=10，則AB的值為（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：首先根據三角形中位線定理可得DE=

1

2

BC，再由DE=4可得到CB的長，然后在Rt△ABC中利用勾股定理可以算出AB的長．

解答：解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE=

1

2

BC，
∵DE=4，
∴BC=8，
∵在Rt△ABC中，AB²=AC²-BC²，
∴AB=

102-82

=6，
故選：C．

點評：此題主要考查了三角形中位線定理，勾股定理，關鍵是熟練掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．