Question

高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　　）

• A、5
• B、7
• C、

  37

  5

• D、

  37

  7

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理可得．

解答：解：CD⊥AB，由垂徑定理得AD=5米，
設(shè)圓的半徑為r，則結(jié)合勾股定理得OD²+AD²=OA²，
即（7-r）²+5²=r²，
解得r=

37

7

米．
故選D．

點(diǎn)評：考查了垂徑定理、勾股定理．特別注意此類題經(jīng)常是構(gòu)造一個(gè)由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算．