Question

3、判斷下列真命題有（　�。�
①任意兩個全等三角形可拼成平行四邊形；②兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形；③四邊形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形；④在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就會平行；⑤有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形．

A、②③

B、①②④

C、①⑤

D、②③④

Answer 1

分析：熟記平行四邊形的判定和全等三角形的性質(zhì)；②③可畫圖用例子來說明問題；在同一平面內(nèi)，兩條直線不想交就會平行；⑤菱形的判定定理可證明⑤是正確的．

解答：解：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)很容易證得四邊形的兩組對邊分別相等 所以①正確．

圖中是兩條對角線垂直且相等的四邊形，但不是正方形，故②錯誤．
滿足③的也可以是直角梯形，故③錯誤．
在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就會平行，而④中說是線段，故④錯誤．
根據(jù)⑤的條件很容易證到“一組鄰邊相等的平行四邊形”所以⑤正確．
所以①⑤是真命題．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查判斷真假命題的能力，全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定以及正方形，菱形的判定還有同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系．