Question

（2012•貴陽）小亮想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時的落差．如圖，他利用測角儀站在C處測得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到達D處，測得∠ADC=34°，求落差AB．（測角儀高度忽略不計，結果精確到1m）

Answer 1

分析：先根據三角形外角的性質求出∠CAD的度數，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出結論．

解答：解：∵∠ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB-∠D=68°-34°=34°，
∴∠CAD=∠D，
∴AC=CD=80，
在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）．
答：落差AB為74m．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，涉及到三角形外角的性質及等腰三角形的性質，根據題意得出AC的長是解答此題的關鍵．