Question

如圖，點M是△ABC兩個內角平分線的交點，點N是△ABC兩外角平分線的交點，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝___ ．

 

 

Answer 1

360

【解析】

試題分析：由題意得：∠NCM=∠MBN=×180°=90°，

∴可得∠CMB+∠CNB=180°，

又∠CMB：∠CNB=3：2，∴∠CMB=108°，

∴（∠ACB+∠ABC）=180°-∠CMB=72°，

∴∠CAB=180°-（∠ACB+∠ABC）=36°．

考點:1.三角形內角和定理；2.三角形的外角性質．