Question

16、如圖，在等腰梯形ABCD中，若AD=AB=6cm，∠B=60°，那么梯形的周長為

30

cm．

Answer 1

分析：分別過A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，根據已知可得到∠BAE為30°，從而根據直角三角形中30度的角所對的邊是斜邊的一半可求得BE的長，再根據矩形的性質求得EF的長，即可得到BC的長，從而不難求得等腰梯形的周長．

解答：解：分別過A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∵AD=AB=6cm，
∴BE=FC=3cm，
∵四邊形ADFE是矩形，
∴AD=EF=6cm，
∴BC=12cm，
∴梯形的周長=AB+BC+CD+AD=3AD+BC=30cm．
故答案為：30．

點評：此題主要考查等腰性質及含30度角的直角三角形的性質的綜合運用．