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如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=______cm．
∵PB是⊙O的切線，
∴∠ABP=90°，
∵AB=3cm，PB=4cm，
∴AP=
AB2+BP2
=
32+42
=5；
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
即BC為△ABP的高；
∵
1
2
×AB×BP=
1
2
×AP×BC，
即
1
2
×3×4=
1
2
×5×BC，
∴BC=
12
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以坐標原點O為圓心，6為半徑的圓交y軸于A、B兩點．AM、BN為⊙O的切線．D是切線AM上一點（D與A不重合），DE切⊙O于點E，與BN交于點C，且AD＜BC．設AD=m，BC=n．
（1）求m•n的值；
（2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的兩根．求：
①△COD的面積；
②CD所在直線的解析式；
③切點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=
3
5
，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求證：AB∥CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．
（1）說明點D在△ABE的外接圓上；
（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點A、B，OA=OB=2
3
cm，AB=6cm，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠BAC=45°，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（　　）
A．0＜x≤
2
B．l＜x≤
2
C．1≤x＜
2
D．x＞
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
（1）AD是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長；
（3）在（2）的前提下，連接BD，則BD和⊙O及AD有何關系？簡要說明理由．

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同步練習冊答案
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