Question

已知正三角形ABC，一邊上的中線長為a，則此三角形的邊長為（　　）

• A．2

  3

  a
• B．

  2 3

  3

  a
• C．

  3

  a
• D．

  3

  3

  a

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，由等邊三角形的性質，可得AD⊥BC，∠B=60°，又由三角函數的性質，即可求得答案．

解答：解：如圖，∵AD是正三角形ABC的中線，即AD=a，
∴AD⊥BC，∠B=60°，
∴AB=

AD

sin60°

=

a

3 2

=

2 3

3

a．
故選B．

點評：此題考查了等邊三角形的性質以及三角函數的定義．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．