Question

如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（ ）

A．70°
B．110°
C．140°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：由已知及四邊形內(nèi)角和知∠DAB+∠DCB=220°，由等腰三角形的性質(zhì)知∠OAB+∠OCB=70°，所以即可求得∠DAO+∠DCO的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得：
∠DAB+∠DCB=220°，
∵OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC，
∴∠OAB+∠OCB=70°，
∴∠DAO+∠DCO=220°-70°=150度．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查四邊形內(nèi)角和的定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要將二者有機(jī)的結(jié)合在一起．