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已知：如圖，⊙O的直徑AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的長．
連接EC，
∵∠E與∠B是
AC
對的圓周角，
∴∠E=∠B，
∵∠B=∠EAC，
∴∠E=∠EAC，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠EAC=45°，
∵AE=10cm，
∴AC=AE•sin45°=10×
2
2
=5
2
（cm）．
∴AC的長為5
2
cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB=2
2
，過點A有兩條弦AC=2cm，AD=
6
cm，求劣弧CD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，已知
AB
=5
CD
，那么下列結論正確的是（　　）
A．AB＞5CDB．AB=5CDC．AB＜5CDD．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BOC=80°，則∠BAC的度數為（　　）
A．20°B．40°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD是⊙O的直徑，∠A=62°，則∠CBD的度數為（　　）
A．31°B．30°C．28°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的扇形的圓心角度數分別為30°，40°，50°，則剩下扇形是圓的（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O是2×2正方形網格中的一個最大內切圓，則sinα=（　　）
A．
5
5
B．
3
3
C．
1
2
D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=BC，⊙O為△ABC的外接圓，CD為∠ACB的平分線，CD的延長線交⊙O于N，過O作CD的垂線交BC于E，再過E作CD的平行線交AB于F，NE的延長線交⊙O于M．
求證：（Ⅰ）MN∥AC；
（Ⅱ）BE=FD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連接OC、AD，∠OCD=32°，則∠A=______度．

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同步練習冊答案
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