Question

如圖，每個大正方形均由邊長為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）

A.                B.                 C.                 D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：每個大正方形均由邊長為1的小正方形組成。圖設中△ABC兩條短邊的比值為：。根據相似三角形的性質，如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似。判斷題中，為了簡便運算，直接先求出各圖中三角形對應短邊邊長比值為：A圖為，B圖為;C圖為；D圖為。故選C。

考點：勾股定理及相似三角形的判定

點評：本題難度較低，主要考查學生對勾股定理及相似三角形判定的運用。（1）在任何一個直角三角形（Rt△）中，兩條直角邊的長度的平方和等于斜邊長度的平方，叫做勾股定理。如果用a，b，c分別代表直角三角形的直角邊和斜邊，則勾股定理公式為。（2）對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。其判定主要有A：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似。B：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似。C：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似。D：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。