Question

如圖，每個大正方形均由邊長為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定，易得出△ABC的三邊的邊長，故只需分別求出各選項中三角形的邊長，分析兩三角形對應邊是否成比例即可．

解答：解：∵小正方形的邊長為1，
∴在△ABC中，AB=

2

，BC=2，AC=

1+32

=

10

，
A中，一邊=

2

，一邊=2，一邊=

32+22

=

13

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故A錯誤；
B中，一邊=3，一邊=

2

，一邊=

1+22

=

5

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故B錯誤；
C中，一邊=1，一邊=

2

，一邊=

22+1

=

5

，
有

2

1

=

2

2

=

10

5

，即三邊與△ABC中的三邊對應成比例，故兩三角形相似．故C正確；
D中，一邊=1，一邊=

22+22

=2

2

，一邊=

32+22

=

13

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數形結合思想根據圖形提供的數據計算對應角的度數、對應邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法．