Question

金陵中學的同學們到靈谷寺開展社會實踐活動，他們通過測量計算出靈谷塔的高度．他們在C點測得塔頂A的仰角是點的仰角是45°，向著塔的方向走了28m到達D點后，測得A點的仰角是60°．請你幫他們求出靈谷塔的高度．（，結果保留整數）

Answer 1

解：設AB=xm．
在△ABC中，∠ABC=90°，，
∴BC=AB=xm．
在△ABD中，∠ABD=90°，，
∴m．
∵CD+BD=BC，∴，
解之，得（m）．
答：靈谷塔的高度約是66m．
分析：設AB=xm，在直角△ABC中，利用三角函數可以利用x表示出BC的長，同理在直角△ABD中利用三角函數表示出BD的長，根據CD+BD=BC即可列方程求得x的值．
點評：本題考查仰角的定義以及方程思想，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．