Question

金陵中學的同學們到靈谷寺開展社會實踐活動，他們通過測量計算出靈谷塔的高度．他們在C點測得塔頂A的仰角是點的仰角是45°，向著塔的方向走了28m到達D點后，測得A點的仰角是60°．請你幫他們求出靈谷塔的高度．（

3

≈1.7，結果保留整數）

Answer 1

分析：設AB=xm，在直角△ABC中，利用三角函數可以利用x表示出BC的長，同理在直角△ABD中利用三角函數表示出BD的長，根據CD+BD=BC即可列方程求得x的值．

解答：解：設AB=xm．
在△ABC中，∠ABC=90°，tanC=tan450=

AB

BC

=1，
∴BC=AB=xm．
在△ABD中，∠ABD=90°，tan∠ADB=tan600=

AB

BD

=

3

，
∴BD=

3

AB=

x

3

=

3

3

xm．
∵CD+BD=BC，∴

3

3

x+28=x，
解之，得x=14(3+

3

)≈66（m）．
答：靈谷塔的高度約是66m．

點評：本題考查仰角的定義以及方程思想，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．