Question

我縣實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對某班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，胡老師一共調查了______名同學，其中女生共有______名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，胡老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

解：（1）調查學生數為3÷15%=20（人），
“D”類別學生數為20×（1-25%-15%-50%）=2（人），其中男生為2-1=1（人），
調查女生數為20-1-4-3-1=11（人），
故答案為：20，11；

（2）補充條形統計圖如圖所示；


（3）根據胡老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，
可以將A類與D類學生分為以下幾種情況：

利用圖表可知所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為．
分析：（1）用特別好（A）的人數÷特別好的百分數，得出調查的學生數，根據扇形圖得出“D”類別人數及女生數，再求女生總人數；
（2）由女生數及總人數，得出男生數及“D”類別男生數，再求“C”類別女生數，補充條形統計圖；
（3）由計算可知，A類別1男2女，D類別1男1女，利用列表法求解．
點評：本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．