Question

我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了

 

名同學，其中C類女生有

 

名，D類男生有

 

名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

分析：（1）由扇形統計圖可知，特別好的占總數的15%，人數有條形圖可知3人，所以調查的樣本容量是：3÷15%，即可得出C類女生和D類男生人數；
（2）根據（1）中所求數據得出條形圖的高度即可；
（3）根據被調査的A類和D類學生男女生人數列表即可得出答案．

解答：解：（1）3÷15%=20，
20×25%=5．女生：5-3=2，
1-25%-50%-15%=10%，
20×10%=2，男生：2-1=1，
故答案為：20，2，1；

（2）如圖所示：

（3）根據張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，可以將A類與D類學生分為以下幾種情況：

	男A	女A1	女A2
男D	男A男D	女A1男D	女A2男D
女D	女D男A	女A1女D	女A2女D

∴共有6種結果，每種結果出現可能性相等，
∴兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：
P（一男一女）=

3

6

=

1

2

．

點評：此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．