Question

小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖）．如果這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體底面積為81cm²，那么該長(zhǎng)方體盒子體積是多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，那么無(wú)蓋的長(zhǎng)方體底面也為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為（10-2x），根據(jù)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體底面積為81cm²，即可列出方程解題．
解答：解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，
根據(jù)題意得（10-2x）²=81，
解這個(gè)方程得x₁=0.5，x₂=9.5，
當(dāng)x₂=9.5時(shí)，2x=19cm＞10cm，
所以x₂=9.5不合題意舍去，只取x=0.5．
∴長(zhǎng)方體盒子體積=81×0.5=40.5cm³．
答：該長(zhǎng)方體盒子體積是40.5cm³．
點(diǎn)評(píng)：此題內(nèi)容比較多，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．