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正n邊形的一個內角為120°,那么n為


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
B
分析:多邊形的內角和可以表示成(n-2)•180°,列方程可求解.此題還可以由已知條件,求出這個多邊形的外角,再利用多邊形的外角和定理求解.
解答:解法一:設所求正n邊形邊數為n,
則120°n=(n-2)•180°,
解得n=6;
解法二:設所求正n邊形邊數為n,
∵正n邊形的每個內角都等于120°,
∴正n邊形的每個外角都等于180°-120°=60°.
又因為多邊形的外角和為360°,
即60°•n=360°,
∴n=6.
故選B.
點評:本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數,解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.
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6
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