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(2006•濱州)已知:M(2,1),N(2,6)兩點,反比例函數與線段MN相交,過反比例函數上任意一點P作y軸的垂線PG,G為垂足,O為坐標原點,則△OGP面積S的取值范圍是( )
A.≤S≤3
B.1≤S≤6
C.2≤S≤12
D.S≤2或S≥12
【答案】分析:根據反比例函數中k的幾何意義,即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|.
解答:解:根據題意可得:M(2,1),N(2,6)兩點,
反比例函數與線段MN相交,
則k的范圍是2≤k≤12;
則△OGP面積S為k;
故△OGP面積S的取值范圍是1≤S≤6.
故選B.
點評:主要考查了反比例函數中k的幾何意義,即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
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(Ⅱ)若x1<1,x2>1,求m的取值范圍;
(Ⅲ)試判斷是否存在m,使經過點A和點B的圓與y軸相切于點C(0,2)?若存在,求出M:y=x2+(m-1)x+(m-2)的值;若不存在,試說明理由;
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(Ⅰ)若x1x2<0,且m為正整數,求拋物線M的解析式;
(Ⅱ)若x1<1,x2>1,求m的取值范圍;
(Ⅲ)試判斷是否存在m,使經過點A和點B的圓與y軸相切于點C(0,2)?若存在,求出M:y=x2+(m-1)x+(m-2)的值;若不存在,試說明理由;
(Ⅳ)若直線l:y=kx+b過點F(0,7),與(Ⅰ)中的拋物線M相交于P,Q兩點,且使,求直線l的解析式.

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(2006•濱州)已知二次函數不經過第一象限,且與x軸相交于不同的兩點,請寫出一個滿足上述條件的二次函數解析式    .(答案不唯一)

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