Question

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=

 

cm．
（2）若梯形的面積為12cm²，高為3cm，則此梯形的中位線長為

 

cm．

Answer 1

分析：（1）首先由高得到△ADC是直角三角形，又由E為斜邊AC的中點，易得DE=

1

2

AC；
（2）根據梯形的面積求解公式與梯形中位線的性質，可得梯形的面積等于梯形的中位線乘以梯形的高，代入數值即可求得．

解答：解：（1）∵AB=AC=6，AD是底邊上的高，
∴∠ADC=90°，
∵E為AC中點，
∴DE=

1

2

AC=3cm；

（2）∵梯形的面積為12cm²，高為3cm，
∴S_梯形ABCD=

1

2

•（AD+BC）•AM，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=

1

2

（AD+BC），
∴S_梯形ABCD=EF•AM，
∴EF=4cm．
故答案為：3；4．

點評：此題考查了直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半或（等腰三角形的三線合一與三角形中位線的性質），以及梯形中位線的性質，解題時要注意識圖．