Question

（本題8分）

已知：如圖，在△ABC中，

D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，AH是邊BC上

的高.那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？

 

 

 

Answer 1

 

.解：∠DHF=∠DEF……………………………1’

     如圖. ∵AH⊥BC于H

又∵D為AB的中點(diǎn)

∴DH=AB=AD

∴∠1=∠2，同理可證：∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠DHF=∠DAF……… 4’

∵E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)

∴EF∥AB且EF=AB即EF//AD且EF=AD

∴四邊形ADEF是平行四邊形………………7’

∴∠DAF=∠DEF∴∠DHF=∠DEF……………8’

 

 解析:略