Question

⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為方程：x²-7x+10=0的兩個根，O₁O₂=2，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，根據半徑與圓心距之間的數量關系，確定圓與圓的位置關系．
解答：解：解方程x²-7x+10=0，得x₁=2，x₂=5．
根據題意，得R=5，r=2，d=2，
∴R+r=7，R-r=3，
得3＜2＜7，即R-r＜d＜R+r；
∴兩圓相交．
點評：主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．