Question

（2009•從化市一模）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，延長AB、CD交于點P，連接AD、BC交于點E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數．

Answer 1

【答案】分析：由∠ABC為△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度數，由圓周角定理可求知∠A=∠C．
解答：解：∵∠ABC為△BCP的外角（4分）
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°（8分）
由圓周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°（10分）
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，及三角形內角與外角的關系．