Question

如圖，小明為了測量樓MN的高，在離MN20m的A處放了一個平面鏡，小明沿NA后邀到點C，正好從鏡中看到樓頂M，若AC=2m，小明的眼睛離地面的高度為1.8m，請你幫助小明計算一下樓房的高度．

Answer 1

分析：由圖不難得出，△BCA∽△MNA，再利用相似三角形對應邊成比例，進而可求解線段的長．

解答：解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，
∴∠C=∠N=90°，
∵∠BAC=∠MAN，
∴△BCA∽△MNA．
∴

BC

MN

=

AC

AN

，
∴

1.8

MN

=

2

20

，
解得：MN=18（m），
答：樓房的高度為18m．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據已知得出△BCA∽△MNA是解題關鍵．