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如圖，已知DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，則AB與CD平行嗎？為什么？
AB∥CD

試題分析：先根據角平分線的性質結合∠ADC=∠ABC可得∠EDC=∠2，再由∠1=∠2可得∠EDC=∠1，即可證得結論.
∵DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠ADC=∠ABC
∴∠EDC=∠2
∵∠1=∠2
∴∠EDC=∠1
∴AB∥CD.
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（    ） 
A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．相等的角是對頂角
C．同旁內角相等，兩條直線平行D．內錯角相等，兩直線平行

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，則∠BOD=(     ) ．
A．40°B．80°C．50°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB=4cm，C是AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC－BC=           cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各數中可以用來證明命題“任何偶數都是4的倍數”是假命題的反例是（    ）
A．8B．9C．10D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6,∠3=∠4，試說明AD∥BC,AE
BD .請完成下列證明過程.

證明:
∵∠5=∠6
∴AB∥    (                               )     
∴∠3= (                             )
∵∠3=∠4 
∴∠4=∠BDC（                         ）
∴  ∥BD  (                         )
∴∠2=      
∵∠1=∠2  
∴∠1=       
∴AD∥BC    （                         ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．

（1）說明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如圖2，如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會滿足怎樣的關系，證明你的結論．
（3）若將折線繼續折下去，折三次，折四次折n次，又會得到怎樣的結論？（不需證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，則圖中與∠1相等的角有        個.

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同步練習冊答案
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