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如圖，二次函數的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0），且與軸相交于負半軸．（以下有（1）、（2）兩問，每個考生只須選答一問，若兩問都答，則只以第（2）問計分）
第（1）問：給出四個結論：① ；② ；③ ；④ ．
其中正確結論的序號是．
第（2）問：給出四個結論：① ；② ；③ ；④．其中正確結論的序號是．

（1）①④ （2）②③④

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在直角坐標平面內，點A的坐標為（3，0），第一象限內的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．

（1）求點P的坐標；
（2）如果二次函數的圖象經過P、O、A三點，求這個二次函數的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知在直角坐標平面內，點A的坐標為（3，0），第一象限內的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
（1）求點P的坐標；
（2）如果二次函數的圖象經過P、O、A三點，求這個二次函數的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京市華夏女子中學九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖是二次函數的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).

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【小題2】（2）在二次函數的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
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科目：初中數學 來源：2013年上海市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在直角坐標平面內，點A的坐標為（3，0），第一象限內的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
（1）求點P的坐標；
（2）如果二次函數的圖象經過P、O、A三點，求這個二次函數的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
（3）如果將第（2）小題中的二次函數的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市浦東新區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

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