Question

（本題滿分8分）甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉盤A、B做游戲，游戲規則如下：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針分別指向一個數字（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止）．用所指的兩個數字相乘，如果積是奇數，則甲獲勝；如果積是偶數，則乙獲勝．請你解決下列問題：

（1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現的結果．

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

Answer 1

（1）答案見試題解析；（2）P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=．

【解析】

試題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數即可；

（2）找出積為奇數與積為偶數的情況數，分別求出甲乙兩人獲勝的概率即可．

試題解析：（1）所有可能出現的結果如圖：

	4	5	6	7
1	（1，4）4	（1，5）5	（1，6）6	（1，7）7
2	（2，4）8	（2，5）10	（2，6）12	（2，7）14
3	（3，4）12	（3，5）15	（3，6）18	（3，7）21

（2）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相同，其中積是奇數的結果有4種，即5、7、15、21，積是偶數的結果有8種，即4、6、8、10、12、14、12、18，∴甲、乙 兩人獲勝的概率分別為：P（甲獲勝）==，P（乙獲勝）==．

考點：列表法與樹狀圖法．