Question

如圖，學校準備在圖書館后面的場地邊建一個面積為60平方米的長方形自行車棚ABCD，一邊利用圖書館的后墻，設自行車棚靠墻的一邊AD的長是x米（6≤x≤10）．
（1）若要利用已有總長為26米的鐵圍欄作為自行車棚的圍欄，則x的值是多少；
（2）若AB=y米，求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）可根據鐵圍欄的長，用AD表示出AB，CD的長，然后根據AD•AB=60，由此可得出方程求出AD的長．
（2）根據矩形的面積=長×寬，即可得出y與x的函數關系式，然后根據自變量的取值范圍和函數的性質求出y的取值范圍．

解答：解：（1）由題意得x•（

26-x

2

）=60
化簡得x²-26x+120=0
解得x₁=6，x₂=20（不合題意，舍去）
答：x的值是6米．

（2）由題意得y=

60

x

∵60＞0
∴y隨x的增大而減小
當x=6時，y=10；當x=10時，y=6．
∴當6≤x≤10時，6≤y≤10．

點評：本題考查了一元二次方程和反比例函數的應用，根據面積公式得出方程或函數是解題的基礎，要注意題中自變量的取值范圍．