Question

三角形內到三條邊的距離相等的點是（　　）

A．三角形的三條角平分線的交點

B．三角形的三條高的交點

C．三角形的三條中線的交點

D．三角形的三邊的垂直平分線的交點

Answer 1

分析：根據角平分線的性質的判定得出O在∠A、∠B、∠C的角平分線上，即可得出答案．

解答：解：
∵OD⊥AB，OE⊥BC，OD=OE，
∴O在∠B的角平分線上，
同理可證：O在∠A的角平分線上，O在∠C的角平分線上，
即O是三角形ABC三角的角平分線的交點，
故選A．

點評：本題考查了角平分線的性質，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．