Question

某中學有一塊長a米、寬b米的矩形場地．計劃建如圖的人行道（陰影部分），道寬為2米，余下部分建成草坪，已知a：b=2：1，并且草坪的面積為312米³，求原來矩形場地的長和寬各為多少米？

Answer 1

【答案】分析：本題根據題意可得草坪的長為（2b-2），寬為（b-2）米，再根據矩形的面積公式列出方程，求出b的值，再根據a：b=2：1即可求出a的值．
解答：解：依題意得：
（2b-2）（b-2）=312，
解得：b₁=14，b₂=-11（不符合題意，舍去），
∴a=14×2=28米，
答：原來矩形場地的長和寬各為28米和14米．
點評：此題考查了一元二次方程的應用；關鍵是用b表示出草坪的長和寬，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據題意列出方程求解．