Question

一組數據12，8，11，9，x的平均數是10，則數據的標準差是（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：根據方差的公式計算出方差后，再計算標準差．

解答：解：依題意得：x=5×10-12-8-11-9=10
方差S²=

1

5

[（12-10）²+（8-10）²+（11-10）²+（9-10）²+（10-10）²]=2
所以標準差=

2

．
故選B．

點評：本題考查的是平均數和標準差的求法．計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數

.

x

；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數．