Question

如圖，一個圓錐形工藝品，它的高為3

3

cm，側面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）圓錐的側面積．

Answer 1

分析：（1）設出圓錐的底面半徑及圓錐的母線長，利用底面周長等于圓錐的弧長得到圓錐的母線與底面的半徑之比即可；
（2）首先求得圓錐的底面半徑和圓錐的母線長，然后利用圓錐的側面積的計算方法求得其側面積即可．

解答：解：（1）設圓錐底面半徑為rcm，母線為?cm，
由題知 2πr=π?
解得?：r=2：1
答：圓錐母線與底面半徑之比為2：1．

（2）由題知  r2+(3

3

)2=?2
把?=2r代入，解得r₁=-3（舍去），r₂=3
∴?=6
∴圓錐的側面積=πr?=18π（cm²）

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是牢記有關的公式．