Question

在下列各式中一定是二次根式的有（　　）
①

a

；②

b+1

；③

a2

；④

a2+3

；⑤

x2+2x+1

；⑥

x2-1

．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據二次根式的定義，被開方數大于或等于0，舉反例排除錯誤答案，從而得到正確結果．

解答：解：①當a＜0時，

a

不是二次根式；
②當b＜-1時，

b+1

不是二次根式；
③∵a²≥0，∴

a2

是二次根式；
④∵a²≥0，∴a²+3＞0，∴

a2+3

是二次根式；
⑤∵x²+2x+1=（x+1）²≥0，∴

x2+2x+1

是二次根式；
⑥當-1＜x＜1時，x²-1＜0，此時

x2-1

不是二次根式．
故選C．

點評：本題主要考查了二次根式的意義和性質．二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．