Question

（2013•棗莊）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　　）

• A．

  3

  -1
• B．3-

  5

• C．

  5

  +1
• D．

  5

  -1

Answer 1

分析：利用勾股定理求出CM的長，即ME的長，有DE=DG，所以可以求出DE，進而得到DG的長．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，M為邊DA的中點，
∴DM=

1

2

AD=

1

2

DC=1，
∴CM=

DC2+DM2

=

5

，
∴ME=MC=

5

，
∵ED=EM-DM=

5

-1，
∵四邊形EDGF是正方形，
∴DG=DE=

5

-1．
故選D．

點評：本題考查了正方形的性質和勾股定理的運用，屬于基礎題目．