Question

（2013•棗莊）如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為（　　）

A．20

B．12

C．14

D．13

Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，CD=BD，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=

1

2

AC，然后根據三角形的周長公式列式計算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD=

1

2

BC=4，
∵點E為AC的中點，
∴DE=CE=

1

2

AC=5，
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14．
故選C．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．