Question

9．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a²+5b²+c²+4（ab-b+c）-2c+5=0，則2a-b+c的值為-11．

Answer 1

分析 通過對式子整理，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b、c的值，代入解答即可．

解答 解：因?yàn)閍²+5b²+c²+4（ab-b+c）-2c+5=0，
可得：（a+2b）²+（b-2）²+（c+1）²=0，
解得：b=2，c=-1，a=-4，
把b=2，c=-1，a=-4代入2a-b+c=-8-2-1=-11，
故答案為：-11．

點(diǎn)評 此題考查因式分解的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．