Question

如圖，AC∥BD．
（1）作圖，過點B作BM∥AP交AC于M；
（2）求證：∠PBD-∠PAC=∠P．

Answer 1

分析：（1）利用三角板和直尺作BM∥AP交直線AC于點M即可；
（2）先根據平行線的性質得出∠PEC=∠PBD，再由三角形外角的性質即可得出結論．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵AC∥BD，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC是△PAE的外角，
∴∠P=∠PEC-∠PAC=∠PBD-∠PAC．

點評：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行線的作法及三角形外角的性質是解答此題的關鍵．