Question

如圖，AD平分∠CAB，AC=3cm，CD=2cm，∠B=25°，∠C=50°，則AB=（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

Answer 1

【答案】分析：利用角平分線這個(gè)條件，在AB上截取AE=AC，構(gòu)造△ADE≌△ADC，把條件集中到△ABD中求解．
解答：解：在AB上截取AE=AC=3cm．連接DE，
∵∠4=∠5，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=CD=2cm，∠3=∠C=50°，
又∠1=25°，
∴∠2=50°-∠1=50°-25°=25°，
∴BE=ED=DC=2cm，
所以AB=2+3=5（cm）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．