Question

某市自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示．
（1）分別寫出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數關系式；
（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）當0≤x≤15時，設y與x之間的函數關系式為y=k₁x，當x＞15時設y與x之間的函數關系式為y=k₂x+b，運用待定系數法求出其解即可；
（2）分別將x=10和y=51代入（1）的相應解析式，求出其解即可．

解答：解：（1）當0≤x≤15時，設y與x之間的函數關系式為y=k₁x，當x＞15時設y與x之間的函數關系式為y=k₂x+b，由函數圖象，得
27=15k₁，

27=15k2+b 39=20k2+b

，
解得：k₁=

9

5

，

k2=2.4 b =-9

，
∴y=

1.8x(0≤x≤15) 2.4x-9(x＞15)

；

（2）當x=10時，10＜15，
∴y=1.8×10=18元．
當y=51時，51＞27，
51=2.4x-9，
解得：x=25．
答：某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費18元；若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水25噸．

點評：本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，根據函數的解析式求自變量的值和函數值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．