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如圖，是一塊四邊形形狀薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．

　　(1)能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板?若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形狀；若不能，請說明理由．

 

　　(2)若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．

　　

 

答案：
解析：

　　解：(1)能．沿AC切割．將AB與AD重合，得△ACC′．

　　∵∠BAD+∠BCD=60°+120°=180°，

　　∴∠B+∠ADC=180°，

　　即C、D、C′共線．∴應為三角形．

　　(2)如圖，作BE⊥CD于BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，連BD，易得S△BCD=．

　　S△ABD=．

　　∴S四邊形ABCD=4m2

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點分別是E、F、G、H，測量得對角線AC=10m，現想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則籬笆的總長度是
 
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

23、閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據上述內容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖（2），當點G與點D重合時，△BDF的面積為
8
．
（2）如圖（3），當點G是CD的中點時，△BDF的面積為
8
．
（3）如圖（4），當CG=a時，則△BDF的面積為
8
，并說明理由．
探索應用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區域．現決定在DP右側補給小張一塊土地，補償后，土地變為四邊形ABMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述做法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地，各邊的中點分別是E，F，G，H，測量得對角線AC=10米，現想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度是（　　）
A、40米B、30米C、20米D、10米

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的啦標為（-1，0），點B在拋物線上，

1.點Ａ的坐標為__________,點Ｂ的坐標為___________;拋物線的解析式為_________;

2.在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP是以AC為直角邊向直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由

3.若點D是(1)中所求拋物線在第三象限內的一個動點，連結BD、CD。當△BCD的面積最大時，求點D的坐標。

4.若點P是(1)中所求拋物線上一個動點，以線段AB、BP為鄰邊作平形四邊形ABPQ。當點Q落在x軸上時，直接寫出點P的坐標．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河南安陽九年級5月中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的啦標為（-1，0），點B在拋物線上，

1.點Ａ的坐標為__________,點Ｂ的坐標為___________;拋物線的解析式為_________;

2.在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP是以AC為直角邊向直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由

3.若點D是(1)中所求拋物線在第三象限內的一個動點，連結BD、CD。當△BCD的面積最大時，求點D的坐標。

4.若點P是(1)中所求拋物線上一個動點，以線段AB、BP為鄰邊作平形四邊形ABPQ。當點Q落在x軸上時，直接寫出點P的坐標．

 

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