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如圖,已知E是BC上一點(diǎn),且∠1=∠2,∠3=∠4,且ABCD.試說明AE⊥DE.
∵ABCD,
∴∠B+∠C=180°,
∵∠1+∠2+∠B=180°,∠3+∠4+∠C=180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠AED=180°-90°=90°,
∴AE⊥DE.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把一張長方形紙片沿著對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置,若∠CBD=25°,則∠EDA=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知ABCD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD,∠1=47°,則∠2=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,l112,l為11、12的截線,∠1=70°,則下列結(jié)論中不正確的個數(shù)有:①∠5=70°;②∠3=∠6;③∠2+∠6=220°;④∠4+∠7=180°(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知ABCD,∠EAF=
1
4
∠EAB,∠ECF=
1
4
∠ECD,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.∠AFC=∠AECB.∠AFC=
2
3
∠AEC
C.∠AFC=
3
4
∠AEC
D.∠AFC=
1
2
∠AEC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把矩形ABCD沿直線EF折疊,若∠1=20°,則∠2=(  )
A.80°B.70°C.40°D.20°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線l1l2,AB⊥CD,∠1=32°,則∠2的度數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,修高速公路需要開山洞,為節(jié)省時間,要在山兩面A,B同時開工,在A處測得洞的走向是北偏東76°12′,那么在B處應(yīng)按什么方向開口,才能使山洞準(zhǔn)確接通,請說明其中的道理.

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同步練習(xí)冊答案
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