Question

《中華人民共和國道路交通管理條例》規定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊25m處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間為1.5s．
（1）試求該車從A點到B點的平均速度；
（2）試說明該車是否超過限速．

Answer 1

分析：（1）分別在Rt△AOC、Rt△BOC中，求得AC、BC的長，從而求得AB的長．已知時間則可以根據路程公式求得其速度．
（2）將限速與其速度進行比較，若大于限速則超速，否則沒有超速．此時注意單位的換算．

解答：解：（1）在Rt△AOC中，AC=OC•tan∠AOC=25×tan60°=25

3

m，
在Rt△BOC中，BC=OC•tan∠BOC=25×tan30°=

25 3

3

m，
∴AB=AC-BC=

50 3

3

（m）．
∴小汽車從A到B的速度為

50 3

3

÷

3

2

=

100 3

9

（m/s）．

（2）∵70km/h=

70×1000

3600

m/s=

175

9

m/s，
又∵

100 3

9

≈

173.2

9

＜

175

9

，
∴小汽車沒有超過限速．

點評：此題主要考查學生對方向角的掌握及單位的換算與比較的能力，難易程度適中．